Během civilní vojenské služby, kdy působil jako sociální pracovník v Pražské židovské obci, byl rabi Peter svědkem obtíží panujících na tehdejší pražské obci a v souvislosti s tím dospěl k rozhodnutí odjet do Izraele a tam se věnovat studiu Talmudu, rabínského práva, výuky halachy a správy s cílem vrátit se po dokončení studií zpět do rodné Prahy a být nápomocen zdejší židovské obci v obtížích spirituálních i hmotných.
Do Izraele přijel rabi David Peter v roce 1998 (5758) a ihned zahájil studium v izraelském institutu židovských studií Mechon Meir. Během akademického roku se tam seznámil s rabínem Jairem Urielem (Ornsteinem), Z‘‘L, a ještě před jeho smrtí v roce 2007 měl to štěstí s ním studovat ve dvojici.
Po dokončení přípravného ročníku v institutu Mechon Meir se rabi Peter rozhodl pokračovat ve studiu na ješivě Ha-Kotel, v jejímž čele stál rabi Chajim Katz. Na tuto ješivu nastoupil rabi Peter v roce 1999 (5759) a věnoval se soustředěnému studiu.
Aby pronikl ještě hlouběji a rozšířil své znalosti židovské halachy, rozhodl se rabi Peter navázat ještě studiem na ješivě Merkaz ha-Rav, kam nastoupil v roce 2005 (5765).
Následujících šest let pak zasvětil rabi Peter studiu na této prestižní ješivě, kde se věnoval přípravě na zkoušky k získání rabínského oprávnění, které také následně obdržel od představeného ješivy, rabiho Jaakova Šapiro, a rovněž od rabiho Jehošuy Magense.
Současně s tím absolvoval rabi Peter také odbornou přípravu na Straus-Amielově institutu pod vedením rabiho Šlomo Riskina a rabiho Eliahu Birnbauma. Straus-Amielův institut se zaměřuje na přípravu rabínů a učitelů pro židovské komunity v diaspoře. Rovněž studium na této instituci zakončil rabi Peter po dvou letech důkladného studia získáním rabínského oprávnění od rabiho Riskina.
Mimoto získal rabi Peter rabínské oprávnění také od rabiho Zalmana Nechemiji Goldberga.